Bà sinh ra tại Hobart, Tasmania (Úc). Cha mẹ bà là Harold và Marcia Blackburn, đều là y sĩ. Blackburn học tại trường tiểu học Broadland House tại Launceston, Tasmania. Sau đó, gia đình bà dọn đến Melbourne, Victoria, và bà theo học Trường Trung học University. Sau khi tốt nghiệp trung học, bà vào trường Đại học Melbourne và tốt nghiệp với bằng cử nhân khoa học (B.Sc.) năm 1970, và bằng thạc sĩ khoa học (M.Sc.) năm 1972. Sau đó bà vào trường Đại học Darwin, Cambridge,[1] và lấy bằng tiến sĩ (Ph.D.) năm 1975 tại Đại học Cambridge. Sau tiến sĩ, bà nghiên cứu sinh học phân tử và tế bào học tại Đại học Yale trong những năm 1975–77.